одно из первых уравнений состояния реального газа, предложенное голландским физиком Я. Д. Ван-дер-Ваальсом (1873):
Здесь:
р - давление газа;
Т - его температура;
V̅ - объём одного
моля вещества;
R - универсальная
Газовая постоянная;
а и
b - константы, учитывающие отклонение свойств реального газа от свойств идеального. Член
, имеющий размерность давления, учитывает притяжение между молекулами газа за счёт
ван-
дер-ваальсовых сил (см.
Межмолекулярное взаимодействие). Константа
b является поправкой на собственный объём молекул газа и учитывает отталкивание молекул на близких расстояниях. Константы
а и
b обычно определяются из экспериментальных данных. При больших
V̅ можно пренебречь обеими поправками и В. у. переходит в
уравнение состояния идеального газа (см.
Клапейрона уравнение).
На рис. изображено семейство изотерм (кривых зависимости
р от
V̅ при постоянной температуре), рассчитанных по В. у. Это
уравнение, кубическое относительно
V̅, имеет три корня. При низких температурах все три корня - действительные, а выше определённой температуры
Тк, называемой критической, остаётся лишь один действительный корень. Физически это означает, что при
Т >
Тк вещество может находиться лишь в одном (газообразном) состоянии, а ниже
Тк - в трёх состояниях (двух стабильных - жидком
и газообразном
- и одном нестабильном). Графически это выражается так: при
Т <
Тк изотерма имеет три точки пересечения с прямой
ac, параллельной оси объёмов. Точки прямой
ac отвечают равновесию жидкости и её насыщенного пара. В условиях равновесия, например в состоянии, соответствующем точке
b, относительные количества жидкости и пара определяются отношением отрезков
bc/
ba ("правило моментов"). Равновесию фаз при определённой температуре соответствуют давление насыщенного пара
рнп и интервал объёмов от
до
V̅r. При более низких давлениях (правее
V̅r) изотерма характеризует свойства газа. Левая, почти вертикальная часть изотермы отражает очень малую сжимаемость жидкости. Участки
ad и
ес относятся соответственно к перегретой жидкости и переохлажденному пару (метастабильные состояния (См.
Метастабильное состояние)). Участок
de физически неосуществим, так как здесь происходит увеличение объёма при увеличении давления. Совокупность точек
а,
a',
а"... и
с,
c',
с"... определяет кривую, называемую бинодалью, которая очерчивает область совместного существования газа и жидкости. В критической точке
К температура, давление и объём (
Тк,
рк,
) имеют значения, характерные для каждого вещества. Однако, если в В. у. ввести относительные величины:
Т/Тк,
Р/рк и
, то можно получить так называемое приведённое В. у., которое является универсальным, то есть не зависит от индивидуальных свойств вещества.